混合溶液粘度预测理论
关于混合溶液的粘度预测是一个古老的话题，很朴素的，类似密度等常规物性，我们预计混合溶液的粘度在理想情况下，应该具有线性分布：
以两组分为例：
\[\eta = x\eta_{1} + (1-x)\eta_{2}\]但事实上，实际混合溶液的粘度都低于两者的线性叠加。
参考：Journal of the American Chemical Society
后来，Arrhenius在1887年提出了基于热力学的混合粘度理论公式：
\[\log\eta = x\log\eta_{1} + (1-x)\log\eta_{2}\]在1949年，Nature: Mixture Law for Viscosity对参数进行了局部修正：
\[\log\eta = N_1\log\eta_{1} + N_2\log\eta_{2}+N_1N_2d\]这一点推测是由于分子大小和流动性的差异导致混合体系的粘度相较线性值下降更为明显。
在溶解溶质的溶液中，对于稀溶液，粘度可以被下述公式计算得到：
\[\frac{\eta_{S}}{\eta_{O}} = 1 + A\sqrt{c}\]当浓度增加时：
\[\frac{\eta_{S}}{\eta_{O}} = 1 + A\sqrt{c} + Bc\]当浓度进一步增加时：
\[\frac{\eta_{S}}{\eta_{O}} = 1 + A\sqrt{c} + Bc + Cc^2\]理论模型解析
关于混合溶液粘度的预测规律，其理论模型的发展体现了从理想假设到实际分子相互作用的逐步深化。以下从科学原理角度对相关模型进行解析：
线性叠加模型
假设混合溶液粘度满足线性叠加：
\[\eta = x\eta_{1} + (1-x)\eta_{2}\]此模型隐含以下理想条件：
实际偏差原因
\[\log\eta = x\log\eta_{1} + (1-x)\log\eta_{2}\]物理意义：
局限性：
\[\log\eta = N_1\log\eta_{1} + N_2\log\eta_{2} + N_1N_2d\]改进点：
科学原理：
\[\frac{\eta_{S}}{\eta_{O}} = 1 + A\sqrt{c}\] \[\frac{\eta_{S}}{\eta_{O}} = 1 + Bc + Cc^2\]总结
混合溶液粘度的非理想性本质源于分子尺度相互作用和动态耦合。经典模型通过引入对数变换、交叉项或浓度级数展开，逐步逼近实际体系。